Ваше месторасположение на сайте: • » » Математические методы классической механики  

Математические методы классической механики

Математические методы классической механики

Математические методы классической механики — Книга отличается от имеющихся учебников механики большей, чем это обычно принято, связью с современной математикой. Особенное внимание обращено на взаимо обогащающее взаимодействие идей механики и геометрии многообразий. В соответствии с таким подходом центральное место в книге занимают не вычисления, а геометрические понятия (фазовые пространства и потоки, векторные поля, группы Ли) и их приложения в конкретных механических ситуациях (теория колебаний, механика твердого тела, гамнльтонов формализм). Много внимания уделено качественным методам изучения движения в целом> в том числе асимптотическим (теория возмущений, методы осреднения, адиабатические инварианты). Книга рассчитана на студентов университетов и вузов с расширенной программой по математике, а также на преподавателей и научных работников.

Название: Математические методы классической механики
Автор: Арнольд В. И.
Издательство: Наука
Год: 1974
Страниц: 432
Формат: DJVU
Размер: 12,8 Мб
Качество: Отличное
Язык: Русский

Содержание:

Предисловие
Часть I. Ньютонова механика
Глава 1. Экспериментальные факты
§ 1. Принципы относительности и детерминированности
§ 2. Галилеева группа и уравнения Ньютона
§ 3. Примеры механических систем
Глава 2. Исследование уравнений движения
§ 4. Системы с одной степенью свободы
§ 5. Системы с двумя степенями свободы
§ 6. Потенциальное силовое поле
§ 7. Кинетический момент
§ 8. Исследование движения в центральном поле
§ 9. Движение точки в трехмерном пространстве
§ 10. Движение системы п точек
§ 11. Соображения подобия
Часть II. Лагранжева механика
Глава 3. Вариационный принцип
§ 12. Вариационное исчисление
§ 13. Уравнения Лагранжа
§ 14. Преобразование Лежандра
§ 15. Уравнения Гамильтона
§ 16. Теорема Лиувилля
Глава 4. Лагранжева механика на многообразиях
§ 17. Голономные связи
§18. Дифференцируемые многообразия
§ 19. Лагранжева динамическая система
§ 20. Теорема Э. Нётер
§ 21. Принцип Даламбера
Глава 5. Колебания
§ 22. Линеаризация
§ 23. Малые колебания
§ 24. О поведении собственных частот
§ 25. Параметрический резонанс
Глава 6. Твердое тело
§ 26. Движение в подвижной системе координат
§ 27. Силы инерции. Сила Кориолиса
§ 28. Твердое тело
§ 29. Уравнения Эйлера. Описание движения по Пуансо
§ 30. Волчок Лагранжа
$31. Спящий волчок и быстрый волчок
Часть III. Гамильтонова механика
Глава 7. Дифференциальные формы
§ 32. Внешние формы
§ 33. Внешнее умножение
§ 34. Дифференциальные формы
§ 35. Интегрирование дифференциальных форм
§ 36. Внешнее дифференцирование
Глава 8. Симплектические многообразия
§ 37. Симплектическая структура на многообразии
§ 38. Гамильтоновы фазовые потоки и их интегральные инварианты
§ 39. Алгебра Ли векторных полей
§ 40. Алгебра Ли функций Гамильтона
§ 41. Симплектическая геометрия
§ 42. Параметрический резонанс в системах со многими степенями свободы
§ 43. Симплектический атлас
Глава 9. Канонический формализм
§ 44. Интегральный инвариант Пуанкаре-Картана
§ 45. Следствия из теоремы об интегральном инварианте Пуанкаре-Картана
§ 46. Принцип Гюйгенса
§ 47. Метод Якоби-Гамильтона интегрирования канонических урав­нений Гамильтона
§ 48. Производящие функции
Глава 10. Введение в теорию возмущений
§ 49. Интегрируемые системы
§ 50. Переменные действие - угол
§ 51. Усреднение
§ 52. Усреднение возмущений
Добавление 1. Риманова кривизна
Добавление 2. Геодезические левоинвариантных метрик на группах Ли и гидродинамика идеальной жидкости
Добавление 3. Симплектическая структура на алгебраических многообразиях
Добавление 4. Контактные структуры
Добавление 5. Динамические системы с симметрией
Добавление 6. Нормальные формы квадратичных гамильтонианов
Добавление 7. Нормальные формы гамильтоновых систем вблизи неподвижных точек и замкнутых траекторий
Добавление 8. Теория возмущений условно-периодических движе­ний и теорема Колмогорова
Добавление 9. Геометрическая теорема Пуанкаре, ее обобщения и приложения
Добавление 10. Кратности собственных частот, и эллипсоиды, зави­сящие от параметров
Добавление 11. Коротковолновые асимптотики
Добавление 12. Лагранжевы особенности
Добавление 13. Уравнение Кортевега - де Фриза
Предметный указатель

Скачать Математические методы классической механики



Скачать бесплатно Математические методы классической механики на высокой скорости и по прямой ссылке !


Теги:

Математические

,

методы

,

классической

,

механики

«Случайные цитаты»
Не удивительно, что люди так ужасны, если им приходится начинать жизнь детьми. © Кингсли Эмис
Категория: | Добавил: | 12 месяцев назад

Математические методы классической механики
Так же советуем посмотреть

Уэнделл Одом - Официальное руководство Cisco по подготовке к сертификационным экзаменам CCENT/CCNA ICND1 100-101 (2015)


Нынешнее академическое издание - исчерпывающий справочник и учебное пособие, знакомящие с фундаментальными концепциями работы с сетями и вспомогательными приложениями.

Садовод и огородник №23 (декабрь 2015)


«Садовод и огородник» — журнал для садоводов и дачников, владельцев загородных участков, который предлагает множество практических советов по садоводству и огородничеству, содержанию животных, ландшафтному дизайну. Издание расскажет как обустроить свой садовый участок, поделится секретами выращивания яблонь, груш, винограда, других плодовых деревьев и ягодных кустарников. Также в журнале: школа природного земледелия — никакой химии; тепличное хозяйство; эксперименты с высокими грядками и масса других полезных советов по огородничеству; защита фруктовых и овощных культур от вредителей и болезней; подсказки, как правильно собрать и сохранить выращенный урожай; домашняя ферма, пасека.

Книжная серия - Великие сыщики в 94 книгах


Книжная серия «Великие сыщики» выходит с 2012 года в издательствах «Амфора» и «Петроглиф». В раздаче представлены книги серии о знаменитых сыщиках: Джиме Квиллере, Ирене Адлер, Ниро Вульфе и Шерлоке Холмсе.

Информация
Комментирование доступно только зарегистрированным пользователям! Мы просим вас войти под своим аккаунтом, или же зарегистрироваться, для удобства.
Design powered by XTreme.ws™ © 2008-2016